SMB 与 HML 因子 (Size and Book-to-Market Factors)

大白话：市场上一群股票同涨同跌的收益，除了整体市场之外还有两块来源——公司小不小（SMB：买小卖大）和股价相对账面价值贵不贵（HML：买便宜的卖贵的）。两者都是零投资组合，收益恒等于一个自我平衡的多空头寸。

一句话：SMB 做多小盘股、做空大盘股；HML 做多高账面市值比（低市净率）的「便宜股」、做空高账面市值比（高市净率）的「贵股」。两个都是零投资组合，收益恒等于一个自我平衡的多空头寸。

大白话

这两个因子回答同一个问题的两种切法：市场上一群股票共同涨跌的那部分收益，来自什么？

Fama & French (1993) 的发现是：除了整体市场，还有两类系统性差异在驱动共同变化——公司规模小不小，以及股价相对账面价值贵不贵。SMB 和 HML 就是把这两类差异各自打包成一个零投资组合。

为什么用零投资组合？ 因为它天然对冲掉了市场方向暴露。多头小盘、空头大盘，两者都涨时净收益接近零，都跌时也接近零；剩下的只有在「小盘比大盘涨得多」时才是正收益。所以 SMB 的收益纯粹是规模溢价的度量，而不是赌市场涨跌。

构造

SMB（Size Market-Based 规模因子）

按市值 (ME) 排序，t-1 年 6 月末为基准月：

用 NYSE/AMEX/ASEX 组合的市值中位数切分点 m_{1/2}，分出 6 个规模组：ME1（最小 20%）、ME2、ME3、ME4、ME5、ME6（最大 20%）
多头 = 小盘 30%（ME1+ME2+ME3 中靠小的一侧），空头 = 大盘 30%（ME4+ME5+ME6 中靠大的侧）

实践中常用的简化版（French 五因子数据）：ME1+ME2 减 ME5+ME6（各 20%）。

HML（High Minus Low 价值因子）

按账面市值比 BE/ME 排序，同样以 t-1 年 6 月末为基准：

在每个规模组内独立做 BE/ME 三分位切分，得到 3×3 或 5×5 的网格
多头 = 最高的 30%（最便宜），空头 = 最低的 30%（最贵）

关键细节：HML 是在规模组内构造的。这是为了保证 HML 不带规模暴露——如果直接对全市场按 BE/ME 排序，「高 BE/ME」会系统性偏向大盘股，HML 就变成了 SMB 的变体。规模中性化是这一步的全部意义。

收益序列

r_{SMB,t} = r_{\text{small},t} - r_{\text{big},t}, \qquad r_{HML,t} = r_{\text{high},t} - r_{\text{low},t}

自 1926 年 7 月起有月度序列（Ken French 数据库）。

实测表现与后来的衰减

时期	SMB	HML	备注
1963–1991（Fama-French 1993 原文）	正	正	论文时代
1963–2004	弱（约 0.2%/月）	中等	HML 相对更稳
1963–2009	接近零	显著衰减	价值效应在 2010 后大幅削弱
2010 至今	长期为负	显著为负	两者都难以解释

规模效应为什么弱？ 一个主流解释是流动性与小盘股定价误差的统计假象——Fama & French (2007) 指出小盘股组合的 \beta 估计本身有偏（\beta 测量误差导致 \alpha 虚高），加上交易成本与微盘股的非流动性，SMB 的原始收益里有相当一部分不可交易。

价值效应为什么衰减？ 集中在 2008 年后：Fama-French (2010, 2011) 的证据显示，HML 的收益集中在账面价值恶化最严重的公司（即「破产风险股」），这部分收益是「困境溢价」而非「价值溢价」，且伴随高失败率。同期 Fama & French (2007) 也指出 HML 收益部分来自财务困境公司的流动性收益。

在因子模型里的位置

模型	因子	论文
CAPM	市场	Sharpe (1964)
FF3	市场 + SMB + HML	Fama & French (1993)
Carhart 4	FF3 + UMD（动量）	Carhart (1997)
FF5	市场 + SMB + HML + RMW + CMA	Fama & French (2015)
q 因子	市场 + 投资 + 盈利	Hou-Xue-Zhang (2015)

Carhart (1997) 的正确标题是《On Persistence in Mutual Fund Performance》（Journal of Finance 52(1), 57–82）——流传较广的「Stock Market Performance」是误记。该文是单一作者（Mark M. Carhart），它把动量因子加到 FF3 上以解释共同基金的业绩持续性。

动量因子的三个名字指同一个东西：Carhart 论文里叫 PR1YR（prior 1-year return），Kenneth French 数据库里叫 UMD（Up Minus Down），文献里也常叫 WML（Winners Minus Losers）。而动量异象本身的原始出处是 Jegadeesh & Titman (1993)——Carhart 1997 是把它变成因子模型的一部分。

HML 与「价值」的三个不同定义经常被混为一谈：

BE/ME（Fama-French）——账面市值比，最常用
E/P（收益倒数）——盈利收益率
CF/EV（企业价值口径的现金流收益率）

三者高度相关但不等价；q 因子模型用一个更一般的构造（把价值定义为「总利润除以投入资本」）来统一，见下文「q 因子模型」一节。

A 股的对应问题

做 A 股版 SMB/HML 时有几个绕不开的差异：

壳价值污染规模因子：A 股小市值组里混有大量「壳资源股」，其高收益来自壳价值而非规模风险，会显著抬高 SMB 组合收益。应剔除或单独控制。
涨跌停与流动性：小盘股涨跌停更频繁，做多小盘的组合无法及时建仓/平仓，实盘收益远低于回测。
卖空约束：HML 需要做空「贵股」，A 股融券成本高、券源少，空头腿的实现收益会大幅打折。
行业中性：A 股行业分布与美股差异大，价值因子在小盘上的暴露更集中。