Harvey, Liu & Zhu (2016) —「…and the Cross-Section of Expected Returns」

一句话：在 316 个已发表因子的时代，新因子的 t 统计量门槛应该从 2.0 提到 3.0——因为常规显著性标准在多重检验下几乎必然产生假阳性。

版本说明：本页基于 NBER Working Paper 20592（2014-10，101 页）。正式版发表于 Review of Financial Studies, 2016, 29(1), 5–68。

大白话

一个因子要进你的策略，得通过 t > 2（约 5% 单检验显著性）。这在只有一个候选因子时是合理的。

但金融学界已经发表了 316 个因子。如果每个都独立检验、每个都用 5% 水平，那么期望的假阳性数量是 316 \times 0.05 \approx 16 个——也就是说，你翻文献读到的「新发现」里，至少有十几个是纯噪声。

论文的结论：门槛应该提高到 t > 3，而且这个门槛会随时间推移继续上升。

最近 9 年发现 164 个因子，几乎是此前全部（84 个）的两倍。

论文的推荐是 t > 3.0，并指出这个数字如果说是保守的也不为过。

论文还给出 1967 年至今的门槛时间序列，并外推 20 年到 2032 年（假设因子产出速度维持近年水平）。

论文给出三种调整方法：

Bonferroni：对每个 p 值同等调整，单步
Holm：族错误率，逐步自适应
Benjamini-Hochberg-Yekutieli (BHY)：控制错误发现率（FDR）——即「被判为显著的比例里有多少是错的」这个比例，而非 FWER 那种「有没有至少一个错」的绝对控制

框架的两个技术难点，论文都做了处理：

「我们主张，金融经济学中大多数已声称的研究发现很可能是假的。」

论文引用医学文献中一个「令人不安的结论」作为呼应。

论文的逻辑起点很具体：四十年前 Fama-MacBeth (1973) 报告的 CAPM beta 的 t 统计量是 2.57，「comfortably exceeded the usual cutoff of 2.0」。四十年后，同样的标准已经不再有区分度。

McLean-Pontiff (2016)：论证异象发表后会衰减（HLZ 论文明确引用并与之互补——一个讲「发表后失效」，一个讲「发表时的门槛就不该这么低」）
Hou-Xue-Zhang (2020)《Replicating Anomalies》：检查 452 个异象，发现大部分无法复制
Jensen-Kelly-Pedersen (2023)：用 153 个因子的聚类与复制检验
Lewellen-Nagel-Shanken (2010)：批评用截面 R^2 与定价误差评判因子成功，指出许多因子的解释力是虚假的

一个常见混淆：常被引用的「447 个因子」属于 Hou-Xue-Zhang (2020) 的 452 个异象，不是本文的 316 个。