Patton & Sheppard (2015) — Good Volatility, Bad Volatility
作者: Andrew J. Patton（杜克大学）、Kevin Sheppard（牛津大学 Oxford-Man Institute）
发表：工作论文版 2011-10-07 → The Review of Economics and Statistics 97(3): 683–697, 2015；DOI 10.1162/rest_a_00503
数据：NYSE TAQ 高频数据——标普 500 指数 + 105 只个股
一句话总结
未来波动率与过去「负收益」的波动关系远强于与「正收益」的关系，而且跳跃的影响完全取决于方向：向下跳跃显著推高未来波动率，向上跳跃反而压低它——这个不对称比标准非对称 GARCH 隐含的还要强。
核心机制与结论
1. 已实现半方差（realized semivariance）
用正收益变差与负收益变差分别度量波动，把「哪个方向的收益更能预测未来波动」这个问题从波动率水平里拆出来。
2. 负向半方差的预测力更强
- 未来波动率与过去负收益的波动关系，远强于与正收益的关系
- 这个不对称强于标准非对称 GARCH 模型所隐含的幅度
- 负半方差的系数一致为正且显著；正半方差的系数常常不显著，甚至为负
这比 ARCH 文献里「负收益导致更高未来波动」的经典结论更精细：不是「负收益」本身，是负收益的波动幅度。
3. 跳跃的影响取决于符号
| 跳跃方向 | 对未来波动率的影响 |
|---|---|
| 向下跳跃（坏波动） | 显著提高未来波动率 |
| 向上跳跃（好波动） | 显著降低未来波动率 |
4. 向量 HAR（VHAR）的意外结果
在把已实现方差分解到所有滞后阶的 VHAR 里，负半方差同时预测未来的正半方差和负半方差——作者称之为「a novel and somewhat surprising result」。
直觉上这说得通：一次崩盘之后，上涨和下跌的幅度都放大（不确定性整体上升），而不只是下跌那半边。
5. 样本外表现
一个利用上述发现构造的简单模型，在 1 天到 3 个月 的预测跨度上，样本外表现显著优于基准。
方法学细节
数据清洗遵循 Barndorff-Nielsen-Hansen-Lunde-Shephard (2009)，六条规则：交易时段过滤、去除零价零量、多交易所择一、成交条件过滤（E/F/空白）、CRSP 高低价边界、50 样本移动窗口的反转过滤。
模型用 HAR 式回归（日/周/月滞后）于已实现半方差，并扩展出 VHAR 与跳跃增强设定（对应 Chen-Ghysels 2011 的 HAR-S-RV-J）。
与本 wiki 的关系
- HHIt (Herfindahl Index of Intraday Variance) 论文的跳跃持续性论断的延伸文献
- Bipower Variation Jump Ratio 讨论的 BV 检验正是「负跳跃推高波动」这条机制的测量工具
- 提供了「跳跃比率与 HHI 共线」的另一种解释：坏波动同时抬高跳跃检测统计量和波动集中度
待补充
- VHAR 系数的具体数值表
- 105 只个股的横截面稳健性细节
计算用代码见 kevinsheppard.com。