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HAR-RV (Heterogeneous Autoregressive Realized Volatility)

大白话：已实现波动率（用日内数据算的日波动）有「长记忆」——今天的高波动会拖很久。想抓住它又不想上复杂模型，Corsi 的办法是把昨天、本周（4 日）、本月（21 日）三个尺度的平均值各取一个，加权求和。

定义。 Corsi (2009) 提出的、实现 RV 长期记忆性的简化做法： RV_{t+1} = \beta_0 + \beta_D RV_t + \beta_W \bar{RV}_{t-4:t} + \beta_M \bar{RV}_{t-21:t} + \epsilon_{t+1} 三个时间尺度（日 / 周 / 月）的简单加权和近似了长期记忆，用 OLS 估计， 仍是 HHIt 论文 10 个基准之一（Normal-HAR，Brier 0.0436）。

与 HHIt 的关系

  • HAR-RV 用多日 RV 加权和捕捉长期记忆；HHIt 用单日的日内形状捕捉形状信息。
  • 二者正交：HAR-RV 是多日水平上的平均；HHIt 是单日内的集中度。
  • 论文「形状带来了波动率水平模型无法复制的校准质量」这一论断：在 HAR-RV 之上加入 HHIt 后， 样本外 Brier 从 0.0436 → 0.0430（10 个基准中最低），改善来自 HHI 的正交信息。

衍生模型

  • HAR-RV-J（跳跃）、HAR-RV-CJ（连续 + 跳跃）、HAR-RV-SJ（带符号跳跃，Patton-Sheppard 2015）—— 加入跳跃分解。
  • HAR-RV-FIGARCH（Wang 2012）—— 用 FIGARCH 替代长期记忆加权和。
  • Realized HAR-GARCH（Hansen-Huang-Shek 2012）—— HAR-RV 与 GARCH 的联合。

关键文献

相关实体