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Crash Forecasting (Crash-02 Definition)

大白话：要训练一个「预测崩盘」的模型，得先把「崩盘」定义清楚。论文的取法是：明天收盘比今天收盘跌了 2% 以上就算崩盘。这种二元标签简单、可比，含义接近常见的 99% 一日 VaR。

定义。 论文把「崩盘」定义为次日 close-to-close 对数收益 ≤ −2% 的二元指标（称为 crash-02）。 这是短周期下行风险预测的标准化标签——简单 + 可比 + 与标准 VaR (99%, 1 日) 含义相近。 论文同时测试了 −2.5% / −3% / −5% 的阈值，Brier 分数改善或持平。 HHIt 论文用 crash-02 作为目标变量， 3,117 个样本外交易日的基准发生率是 4.97%（155 次事件）。

论文核心

  • 目标变量：y_t = \mathbb{1}[r_{t+1} \leq -2\%]，r 是 close-to-close 对数收益。
  • 基准发生率：4.97%（2007-12 至 2020-05，3,117 天，155 次事件）。
  • 评价方式：ROC-AUC、Brier 分数（严格评分规则）、Diebold-Mariano 检验、校准分析。
  • 最强基准：Logit-RV-HHI 的 Brier 0.0430，AUC 0.840。
  • 最重要的发现：90 分位 cash overlay 在 crash-02 上夏普从 0.25 → 0.58，最大回撤从 −54% → −38%。

替代定义 (论文 Table IV 测试)

  • crash-025：次日对数收益 ≤ −2.5%
  • crash-03：次日对数收益 ≤ −3%
  • crash-05：次日对数收益 ≤ −5%
  • 5 日累计回撤（论文测试，结果好坏参半）

与 quant 实务的对照

  • 传统 VaR (99%, 1 日) ≈ crash-02 的含义——都是「低概率 + 大损失」事件的预测。
  • 论文的 hidden gem（GARCH 百倍级别的校准失败）直接冲击 VaR 实务。
  • Logistic 估计给出直接的条件概率，比正态尾部 \Phi(-2/\sigma) 估计在校准上更稳健。

关键文献