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Bayesian Information Criterion (BIC, 贝叶斯信息准则)

大白话：模型越复杂、参数越多，就按「参数个数 × log 样本量」罚分。 \mathrm{BIC}(M) = -2\,\mathrm{LL}(M) + k_M \log N 样本量大时它比 AIC 罚得更狠，因此更倾向选简单的模型（欠拟合）。

在本 wiki 中的角色

BIC 是 Dynamic Regime Number Selection 一文的一次性 K 选基线；该文论证一次性 BIC 在 regime 复杂度突变（2020 危机 / 2025 解放日）下失效，故改用滑动窗验证集预测对数似然 + 惩罚项动态选 K。BIC 的「形式简洁 + 大 N 倾向欠拟合」特性是核心批评对象。

与相关概念的关系

  • vs Wasserstein HMM 资产配置框架：一次性 BIC vs 滑动窗预测表现选 K。
  • vs AIC: \mathrm{AIC} = -2\,\mathrm{LL} + 2k；大 N 时只有 BIC 的 \log N 项随样本量增长，而 AIC 的 2k 项不增长，因此 AIC 倾向过拟合。
  • vs 变量选择（LASSO / Elastic Net）：参数层稀疏化，本页是模型层选择。

交叉引用